一、继承只剩一个继承人应该怎么办(《中华人民共和国继承法》有效期限截止：2020年12月31日)
按照我国法律当中的顺位继承制，只要法定继承人还有，其他人就无权要求继承，所以即使仅剩一人，继承也可以继续进行下去，除非继承人放弃继承权。
《中华人民共和国继承法》第二十五条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
二、什么是放弃继承权
放弃继承权是指继承权人在继承开始后到遗产处理前，享有作出放弃自己的继承地位和应继份额的意思表示的权利。被继承人放弃继承权是一种单方的法律行为，无需征求任何人的同意或认可，均有放弃继承权的自由。继承人放弃继承权，是继承人对自己权利的处分，只要不损害社会和他人利益，任何人不得干涉。按照我国继承法第二十五条的规定，继承人放弃继承，应当作出明确表示。
三、最新资讯(《中华人民共和国民法典》2021年1月1日起生效)
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十四条 【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
只要法定继承人还有，其他人就无权要求继承，所以即使仅剩一人，继承也可以继续进行下去，除非继承人放弃继承权。
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